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数学:公式は、その使い方以上に(2)

 (2018.5.17)

公式ができるまでの道筋を自分で書けること、これが公式を使いこなすことに劣らず重要だと思います。たとえ簡単な公式であっても、その公式がなぜ成立するか、をまっさらな紙の上にイチから書くことは結構難しいです。とくに図形に関する公式の場合は。
でも、その公式の成り立ちストーリーには、公式を使いこなすうえで大切な要素が盛り込まれています。なぜ公式が必要か、どういう場面で使えば良いのか、といった要素です。教科書の公式の成り立ちの部分をしっかり読み込み、公式を自分で導き出せるようになれば、翻ってその公式を自信をもって使いこなせるようになるはずです。
公式は、早く暗記して問題へのあてはめを急ごうという気持ちをちょっと我慢して、教科書の公式の解説部分を何度も読み返してその本質を理解してください。

「丸暗記したものはひとつの用途しか使えないけれど、本質を理解してしまえば、導き出せる公式の種類は掛け算で増えていく。数学の醍醐味である。」--『「超」入門 微分積分』(神永正博著)